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"""剑指 Offer II 061. 和最小的 k 个数对
给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。
请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  ...  (uk,vk) 。

示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
    [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
     [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3 
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 10^4
-10^9 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^9
nums1, nums2 均为升序排列
1 <= k <= 1000"""

import heapq

from collections import deque
from queue import Queue, Empty


class Solution:
    """一开始想用双指针，但是提交时候有错误，发现审题错误，两个指针需要前后双向移动，一次遍历是必不可少的。
    
    首先应该使用的是维护一个容量为K的大顶堆，但是python内置小顶堆，可以使用小顶堆将所有组合包括，然后挨个 pop 出 K 个组合，完成作业。
    但是输入的本身就是两个有序排列 m:len(nums1),n:len(nums2) 何不维护 m 个 deque ，每个deque 为 nums1[i]+nums2,
    然后再维护 1 个小顶堆，里面为每个 deque 的最小组合 deque[0]。这样既利用到了本身的单调性，又减少了堆的大小。"""
    def kSmallestPairs(self, nums1, nums2, k: int):
        nums1, nums2 = nums1[:k], nums2[:k]
        decks = []
        if len(nums1) <= len(nums2):
            for n1 in nums1:
                decks.append(deque([[n1+n2, n1, n2] for n2 in nums2]))
        else:
            for n2 in nums2:
                decks.append(deque([[n2+n1, n1, n2] for n1 in nums1]))

        pairs, count = [], 0
        min_heap = []
        heapq.heapify(min_heap)

        need_peek_decks = Queue()
        for i in range(len(decks)):
            need_peek_decks.put(i)
        
        while count < k:
            while True:
                try:
                    i = need_peek_decks.get_nowait()
                    deck = decks[i]
                    pair = deck[0]
                    pair.append(i)
                    heapq.heappush(min_heap, pair)
                except Empty:
                    break
            
            if not min_heap:
                break
            
            try:
                min_sum = min_heap[0][0]
                while min_heap[0][0] == min_sum and count < k:
                    min_pair = heapq.heappop(min_heap)
                    pairs.append(min_pair[1:3])
                    count += 1
                    i = min_pair[3]
                    decks[i].popleft()
                    if decks[i]:
                        need_peek_decks.put(i)
            except IndexError:
                continue
        
        return pairs


if __name__ == '__main__':
    so = Solution()
    print(so.kSmallestPairs(nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3))
    print(so.kSmallestPairs(nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2))
    print(so.kSmallestPairs(nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3))

